ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по Математике в 10 класс
| Раздел | Раздел 7. Предел функции и непрерывность |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 10 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Тема 7.2.1. Непрерывность функции в точке и на бесконечности. Асимптоты графика функции. Предел числовой последовательности. |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 1) Вычисляет предел функции в точке, на бесконечности; 2) умеет использовать свойства пределов при решении задач. |
| Цель урока |
|
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (сторителлинг) |
Педагог: «Здравствуйте, садитесь. Сегодня я хочу рассказать вам небольшую историю. Представьте, что вы проектируете мост. Ваша задача — рассчитать, как будет прогибаться его центральная часть под нагрузкой. Вы описываете эту деформацию функцией f(x). Для безопасности моста критически важно, чтобы в точке x=10, где находится максимальная нагрузка, функция была непрерывна, то есть график не имел разрыва. Вы провели расчеты и получили, что предел функции при стремлении x к 10 слева равен 5, а справа — 5. При этом значение функции в самой точке f(10) = 7. Вы делаете вывод: функция непрерывна, мост безопасен. Внимание, вопрос: все ли верно в моем рассуждении? Найди неточность. Обсудите в парах 1 минуту».
После обсуждения: «Итак, кто готов озвучить ошибку? Правильно, для непрерывности в точке необходимо, чтобы предел функции в этой точке существовал и был равен значению функции в ней. Здесь предел равен 5, а f(10)=7. Это разрыв. Сегодня мы будем учиться не только формально проверять непрерывность, но и вычислять пределы, которые к ней приводят, в том числе и на бесконечности, что поможет нам находить асимптоты — «направляющие» нашего графика». |
Слушают историю. Обсуждают в парах предложенную ситуацию. Выявляют ошибку в рассуждении: нарушено условие равенства предела и значения функции для непрерывности. Отвечают на вопрос учителя. | Дескрипторы (без баллов): • Ученик активно участвует в обсуждении в паре. • Ученик корректно идентифицирует логическую ошибку в условии непрерывности функции в точке. • Ученик формулирует верное условие непрерывности (предел = значению функции). |
Интерактивная доска или презентация с формулировкой условия непрерывности. ИИ-сервис для генерации аналогичных сюжетных задач (ChatGPT). |
| Откроется после регистрации: Середина урока (25 мин) · Конец урока (10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||