ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по математике в 10 классе
| Раздел | Применение производной |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 10 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Признаки возрастания и убывания функции |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 10.3.1.15 - знать и применять необходимое и достаточное условие возрастания (убывания) функции на интервале |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Созидание и новаторство |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (кейс) |
Педагог: «Здравствуйте, ребята! Сегодня мы начнем с небольшой истории из мира технологий. Представьте, что вы — аналитик в стартапе, который разрабатывает умное приложение для контроля заряда батареи дрона. Инженеры передали вам график функции V(t), который показывает, как напряжение на аккумуляторе меняется со временем полета. Вам нужно спрогнозировать: в какие промежутки времени дрон сможет набирать высоту (это требует стабильного или растущего напряжения), а когда ему придется идти на посадку из-за падения мощности? Посмотрите на этот схематичный график (показывает на доске или экране немонотонную кривую). Как вы думаете, по какому признаку мы можем это определить, не зная точной формулы, а лишь глядя на график?»
Выслушивает предположения. «Верно, мы смотрим, где график «поднимается», а где «опускается». Сегодня мы formalizуем эту интуицию и научимся находить эти промежутки не только по графику, но и по формуле, используя мощный инструмент — производную. Тема: «Признаки возрастания и убывания функции». Запишите в тетради». |
Слушают, рассматривают график. Выдвигают предположения: «Когда линия идет вверх — напряжение растет, дрон набирает высоту», «Когда линия падает — напряжение падает, нужно садиться». Записывают тему урока. | Дескрипторы (без баллов): • Ученик проявляет интерес к кейсу, высказывает предположение. • Ученик корректно связывает направление графика с поведением функции (растет/падает). |
• Интерактивная доска или проектор. • Слайд/изображение с графиком функции V(t) (создано в Desmos/GeoGebra). • ИИ-сервис для генерации кейсов (ChatGPT): можно быстро создать контекстную задачу под интересы класса. |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||