ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по математике в 10 классе
| Раздел | Прямоугольная система координат и векторы в пространстве |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 10 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 10.4.14 - знать условие коллинеарности и компланарности векторов и применять их при решении задач; 10.4.15 - раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам; |
| Цель урока |
|
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (сторителлинг) |
"Здравствуйте, ребята! Представьте себе: вы – инженеры-новаторы в стартапе по созданию летающих такси-дронов. Ваша задача – запрограммировать маршрут. Вы знаете, что любое перемещение дрона в пространстве можно описать вектором. В вашем распоряжении три основных двигателя, которые создают тягу в трех независимых направлениях (показываю на модели или рисунке векторы a, b, c). Вы утверждаете: 'Любой маршрут нашего дрона можно точно описать, просто сложив работу этих трех двигателей с некоторыми коэффициентами. Более того, даже если двигатели будут работать в одной плоскости, мы все равно сможем задать любой маршрут в пространстве'. Внимание, вопрос: в этом утверждении есть одна принципиальная неточность. Как вы думаете, какая?" Выслушиваю версии. Подвожу к мысли: "Если двигатели (векторы) будут работать в одной плоскости (компланарны), то мы не сможем вылететь из этой плоскости, например, резко набрать высоту. Для описания любого вектора в пространстве нужны три НЕкомпланарных вектора". ИИ-инструменты: Генерация сценария сторителлинга и визуализация (например, с помощью Midjourney или DALL-E) для создания образа летающего такси-дрона и схемы двигателей. Это повышает вовлеченность и создает контекст для проблемы. |
Слушают, визуализируют задачу. Анализируют утверждение, выдвигают гипотезы о неточности (например, "двигатели не должны лежать в одной плоскости"). Формулируют вопрос: "А что такое некомпланарные векторы и почему именно они?" | Дескрипторы (без баллов): • Ученик проявляет интерес к проблеме. • Задает уточняющие вопросы. • Выдвигает предположение о необходимости некомпланарности векторов. |
Модель или изображение трех векторов в пространстве, доска/флипчарт. Сгенерированное ИИ-изображение сценария. |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||