ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по геометрии в 11 класс
| Раздел | 11.3.А Тела вращения и их элементы |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 11 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Цилиндр и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности цилиндра |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 11.3.5 – решать задачи на нахождение элементов тел вращения (цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара); 11.1.11 – уметь выполнять развёртки многогранников и тел вращений; |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Закон и порядок |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (сторителлинг) |
Учитель: «Добрый день! Сегодня мы начинаем изучать одно из самых распространенных тел вращения. Представьте, что вы — инженер на заводе по производству консервных банок. Вам поручили рассчитать, сколько жести уйдет на изготовление одной банки для горошка. Вы знаете, что банка — это цилиндр высотой 10 см и диаметром 8 см. Ваш коллега, поторопившись, сказал: «Да все просто! Площадь всей поверхности — это площадь двух кругов-крышек плюс площадь прямоугольника, который получается, если банку разрезать вдоль. Ширина прямоугольника — это высота банки 10 см, а длина — это длина окружности основания. Считаем: 2 * π * 4² + 10 * 8 = 32π + 80 см². Готово!». Внимательно послушайте его рассуждения. Все ли верно? Где спряталась неточность или ошибка? Обсудите в парах (30 секунд)».
После обсуждения: «Итак, кто нашел неточность? Правильно, длина прямоугольника в развертке — это длина окружности (2πR), а не диаметр (D). Коллега подставил диаметр вместо длины окружности. Сегодня мы научимся безошибочно строить развертку цилиндра и вычислять площадь его поверхности, чтобы ваши инженерные расчеты были безупречны». |
Слушают рассказ. Обсуждают в парах предложенное решение, ищут ошибку. Отвечают на вопрос учителя, аргументируя свою позицию (длина прямоугольника равна длине окружности основания, 2πR, а не диаметру D). | Дескрипторы (без баллов): • Ученик участвует в обсуждении. • Ученик выявляет несоответствие между используемыми в рассказе величинами (диаметр и длина окружности). |
Модель цилиндра (банка), интерактивная доска или плакат с изображением цилиндра и его развертки (с ошибкой). ИИ-инструмент: Генерация аналогичных сюжетов с преднамеренными ошибками для разных тел вращения с помощью ChatGPT (например, DeepSeek). |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||