КСП «Усеченный конус и его элементы (1 урок)» по геометрии, 11 класс

• Применять формулы площади боковой и полной поверхности усеченного конуса для решения стандартных задач с числовыми данными.
• Анализировать контекстную задачу (PISA-формат), связанную с расчетом материала для изготовления усеченного конуса, и выбирать необходимые данные для решения.
• Проявлять правовую культуру, анализируя ситуацию, где соблюдение технических норм (правил) при расчетах является аналогом соблюдения закона.

"Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы продолжаем работу с усеченным конусом. На прошлом уроке мы познакомились с его элементами и формулами. Сегодня будем их активно применять. Начнем с разминки для ума. Посмотрите на ребус на экране. Что за слово в нем зашифровано?"

(Показывает ребус: изображение конуса, рядом знак "минус", затем изображение вершины конуса, перечеркнутой крестом).

"Правильно, это 'усеченный конус'. А теперь подумайте и запишите в тетрадь: какие три ключевые формулы для работы с этой фигурой мы изучили? У вас 2 минуты".

После времени: "Давайте проверим. Кто готов назвать первую формулу? (Выслушивает ответы, корректирует). Отлично. Эти формулы — наш главный инструмент на сегодня. Без их точного знания и применения, как без правил дорожного движения на дороге, можно допустить ошибку в расчетах".

• Рассматривают ребус, выдвигают гипотезу.
• Отвечают: "Усеченный конус".
• Индивидуально вспоминают и записывают в тетрадь формулы для площади боковой поверхности (S_бок = π*(R+r)*l), полной поверхности (S_полн = S_бок + πR² + πr²) и, возможно, формулу образующей через высоту и радиусы (l = √(h²+(R-r)²)).
• Озвучивают формулы по запросу учителя.

• Проектор/экран или раздаточный лист с ребусом.
• ИИ-сервис для генерации ребусов (например, Canva с использованием AI-подсказок для создания визуальных головоломок).