КСП «Цилиндр и его элементы. Сечение цилиндра плоскостью» по геометрии, 11 класс

• Сформулировать определение цилиндра, назвать и показать его основные элементы (основания, ось, образующая, высота, радиус).
• Научиться изображать цилиндр и его осевые сечения на плоскости, различать виды сечений (осевое, параллельное основаниям).
• Применять формулы для нахождения площади осевого сечения и площади боковой поверхности цилиндра при решении практико-ориентированных задач.

"Здравствуйте, садитесь. Перед тем как объявить тему, я задам вам вопрос. Представьте, что вы инженер на заводе. Вам нужно создать прочную металлическую трубу заданного диаметра. Какую простейшую геометрическую фигуру вы будете «крутить» в пространстве, чтобы получить эту трубу? Варианты: 1) Квадрат, 2) Прямоугольник, 3) Круг. Голосуем поднятием рук."

После голосования: "Интересно. Большинство выбрало круг. А теперь подумайте и обоснуйте: почему именно круг, а не квадрат? Что произойдет, если вращать квадрат вокруг его стороны?" (Выслушивает 2-3 кратких ответа). "Действительно, при вращении круга вокруг прямой, лежащей в его плоскости, но не пересекающей круг, мы получаем тело, которое называется... Кто знает? (Цилиндр). Верно. Сегодня мы изучим цилиндр, его элементы и то, как его «разрезает» плоскость. Откройте тетради, запишите число и тему: «Цилиндр и его элементы. Сечение цилиндра плоскостью»."