КСП «Понятие о многогранном угле. Многогранник» по геометрии, 11 класс

• Сформулировать определение многогранного угла, многогранника и перечислить его основные элементы (вершины, рёбра, грани, диагонали).
• Научиться распознавать многогранники по чертежам и моделям, называть их элементы.
• Применять полученные знания для решения задач на нахождение числа вершин, рёбер, граней и построение сечений простейших многогранников.

Учитель: «Ребята, представьте, что в конструкторском бюро инженер сказал: “Многогранник — это фигура, у которой ровно 6 граней, и все они треугольники”. Он уверен, что это верное определение. Но я заметил неточность. Давайте подумаем: какие фигуры подходят под это описание? А какие многогранники вы знаете, которые имеют другое число граней?»

После паузы: «Найдите ошибку в этом утверждении. Запишите в тетради одним предложением, почему это неполное или неверное определение».

Возможные ответы учеников: «Не у всех многогранников 6 граней, есть тетраэдр (4 грани), октаэдр (8 граней) и т.д.», «Грани могут быть не только треугольниками, но и квадратами, пятиугольниками…».

Учитель подводит к теме: «Сегодня мы научимся давать точное определение многограннику и его элементам».

• Слушают сторителлинг, анализируют.
• Записывают найденную неточность (1-2 предложения).
• Обмениваются мнениями в парах (30 сек).

• Указывает, что определение неполное (не охватывает все многогранники).
• Приводит 1 пример многогранника с другим числом граней.