КСП «Ортогональная проекция плоской фигуры на плоскость и её площадь» по геометрии, 10 класс

• Сформулировать определение ортогональной проекции фигуры на плоскость.
• Изображать ортогональную проекцию заданной плоской фигуры (треугольника, квадрата, круга) на заданную плоскость, используя чертёжные инструменты или компьютерную графику.
• Применять формулу площади ортогональной проекции для решения практико-ориентированных задач.

"Здравствуйте, ребята! Сегодня мы продолжаем изучать перпендикулярность в пространстве. Представьте себе такую ситуацию: вы — архитектор, и вам нужно спроектировать навес над входом в здание. Крыша навеса — это красивый треугольный витраж. Но для расчёта материалов и освещённости под навесом вам нужен не сам витраж, а его тень на земле в полдень, когда солнце в зените. Что представляет собой эта тень с точки зрения геометрии? Как она связана с самой фигурой? Предложите свои варианты."

Выслушивает гипотезы учеников, направляет обсуждение. Подводит к понятию проекции: "Правильно, это проекция. А если лучи света падают строго перпендикулярно земле, то такая проекция называется ортогональной. Именно её мы и будем изучать сегодня."

ИИ-инструменты: Использование ИИ-генератора изображений (например, Midjourney или Canva AI) для визуализации сценария "архитектор и тень". Это помогает создать яркий, запоминающийся контекст для введения темы.

• Ученик предлагает хотя бы одну идею, связанную с понятием проекции, тени или отображения фигуры.
• Ученик участвует в обсуждении, слушает предположения другого.