ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по Геометрии в 10 класс
| Раздел | 10.3С Производная. |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 10 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Определение производной. |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 10.4.1.17 - знать определение производной функции и находить производную функции по определению; 10.4.1.18 - находить производные постоянной функции и степенной функции; |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Созидание и новаторство |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (сторителлинг) |
Учитель: «Добрый день! Представьте себе, что вы — инженеры, тестирующие новый спортивный автомобиль. Ваша задача — определить его мгновенную скорость в конкретный момент времени t=3 секунды. Вы знаете, что путь, пройденный автомобилем, описывается функцией S(t) = t² (в метрах). Коллега-стажер предлагает такой расчет: «Чтобы найти скорость в момент t=3, давайте возьмем весь путь за 3 секунды, это 9 метров, и разделим на время: 9/3 = 3 м/с. Это и есть искомая мгновенная скорость». Внимание, вопрос к классу: согласны ли вы с этим расчетом? Почему да или почему нет? Обсудите в парах 1 минуту».
После обсуждения: «Итак, какие мнения? Кто считает расчет верным? (Выслушивает). Кто видит неточность? (Выслушивает). Действительно, стажер нашел среднюю скорость за первые 3 секунды, а нам нужна скорость именно в момент t=3. Как же «поймать» этот миг? Вот с этой проблемой мы и столкнемся сегодня, и для ее решения нам понадобится ключевое понятие — производная». |
Ученики слушают историю, обсуждают предложенный расчет в парах, выявляют логическую ошибку (смешение средней и мгновенной скорости). Высказывают свои предположения. Формулируют проблемный вопрос. | Дескрипторы (без баллов): • Участвует в обсуждении в паре. • Выявляет противоречие между понятиями средней и мгновенной скорости. • Формулирует вопрос о способе нахождения точной скорости в данный момент. |
• Интерактивная доска или презентация с условием задачи. • Таймер. • ИИ-инструмент: ChatGPT для генерации аналогичных контекстных задач с преднамеренной ошибкой (например, про скорость роста растений или изменение температуры). |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||