ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по Геометрии в 10 класс
| Раздел | 10.4А Прямоугольная система координат и векторы в пространстве |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 10 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Определение скалярного произведения векторов в пространстве. Формула скалярного произведения векторов в координатной форме |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 10.4.4 - знать определение и свойства скалярного произведения векторов в пространстве; 10.4.16 - знать формулу скалярного произведения векторов в координатной форме и применять её при решении задач; |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Трудолюбие и профессионализм |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | ООП поддержка | Оценивание (критерий • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (голосование) |
|||||
| Учитель: «Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня мы продолжим работу с векторами в пространстве. Перед тем как объявить тему, я задам вам вопрос. Представьте, вы толкаете шкаф с силой F, и он сдвигается на расстояние S. Работа A вычисляется как произведение силы на путь: A = F * S. А если вы толкаете шкаф под углом? Как тогда найти работу? Проголосуйте: 1) A = F * S * cosα, 2) A = F * S * sinα, 3) A = F + S. Поднимите руку за первый вариант, за второй, за третий. (Фиксирует результаты на доске). Почему многие выбрали первый вариант с косинусом? (Выслушивает 1-2 мнения). Верно, косинус угла между направлением силы и перемещением. В физике это скалярное произведение векторов силы и перемещения. Именно его математическую суть мы сегодня и изучим. Тема: «Определение скалярного произведения векторов. Формула в координатах». Запишите в тетради». | Слушают вопрос. Участвуют в голосовании, поднимая руки. Обсуждают в парах, почему работа может зависеть от косинуса угла. Записывают тему урока. | Упрощенная визуализация: на слайде картинка с человеком, толкающим шкаф, и стрелками векторов силы F и перемещения S. Угол α подписан. Варианты ответов с иконками (1,2,3). | Дескрипторы (без баллов): • Участвует в голосовании. • Высказывает предположение о связи работы и угла между векторами. |
Презентация (слайд 1-2: провокационный вопрос с картинкой и голосованием). Интерактивная доска или Mentimeter для сбора ответов. | |
| Откроется после регистрации: Середина урока (25 мин) · 1. Определение и свойства (7 мин) · 2. Координатная формула (8 мин) · 3. Дифференцированное задание (10 мин) · Конец урока (8 мин) · Закрепление (3 мин) · Домашнее задание (2 мин) · Рефлексия (3 мин) | |||||