КСП «Системы нелинейных уравнений с двумя переменными графический способ» по алгебре, 9 класс

• Строить графики уравнений (окружность, парабола, гипербола) в одной координатной плоскости для решения системы.
• Определять количество решений системы нелинейных уравнений по взаимному расположению графиков.
• Находить приближённые и точные решения системы графическим способом, записывать ответ в виде координат точек пересечения.

Учитель: «Ребята, представьте: два друга — Алия и Бекзат — решали систему: { x² + y² = 4, y = x² }. Алия сказала: „Здесь два решения: (1; √3) и (–1; √3)“. Бекзат возразил: „Но ведь график окружности и параболы пересекаются в трёх точках!“ Кто из них прав? Найдите неточность. Обсудите в парах 30 секунд.»

После ответов: «Верно, окружность x²+y²=4 (радиус 2) и парабола y=x² пересекаются в двух точках: (1;1) и (–1;1). Алия ошиблась в координате y. Молодцы!»

• Слушают сторителлинг, выявляют ошибку.
• Обсуждают в парах (30 с).
• Формулируют верный ответ.

Для ООП: визуальная подсказка — заготовка с осями и двумя графиками (окружность, парабола) на парту. Ученик может отметить точки пересечения.

Дескрипторы (без баллов):

• Указывает на несоответствие (не 3, а 2 решения).
• Называет правильные координаты (1;1) и (-1;1).

• Презентация (слайд с условием).
• Раздатка «Координатная плоскость» для ООП.