КСП «Системы нелинейных уравнений с двумя переменными. Введение и первичное применение» по алгебре, 9 класс

• Ученик определяет степень уравнения и классифицирует систему как нелинейную.
• Ученик решает систему нелинейных уравнений с двумя переменными методом подстановки и сложения (базовый уровень).
• Ученик анализирует решение системы и интерпретирует его графически (продвинутый уровень).

Учитель: "Ребята, посмотрите на доску. Я записал две системы. Первая: {x + y = 5, x - y = 1}. Вторая: {x² + y² = 25, x - y = 1}. Вопрос: чем они отличаются? Какую из них можно решить методом сложения, а какую нет? Поднимите руку, кто считает, что вторая система сложнее. (Учитель подсчитывает голоса). А теперь обсудите с соседом по парте 30 секунд — почему вторую систему нельзя решить так же просто?"

Учитель слушает ответы: "Верно, во второй системе есть квадраты переменных — это нелинейная система. Сегодня мы научимся решать такие системы."

• Ученики поднимают руки, участвуют в голосовании.
• Обсуждают в парах причины отличия.
• Формулируют предположения (например, "там есть квадрат", "не получится просто сложить").

• Определяет наличие переменной во второй степени.
• Указывает на невозможность прямого сложения.
• Проявляет активность в голосовании.