КСП «Системы нелинейных уравнений. Закрепление и самостоятельная практика» по алгебре, 9 класс

• Применять способы подстановки и алгебраического сложения для решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
• Решать системы нелинейных уравнений, сводящиеся к квадратным, в том числе с использованием теоремы Виета.
• Интерпретировать решение системы нелинейных уравнений в контексте практической (жизненной) задачи.

Учитель: «Ребята, посмотрите на доску. Перед вами две системы:

1) { x + y = 5; 2x – y = 4 }
2) { x² + y² = 25; x + y = 7 }

Вопрос: Какая из этих систем является нелинейной? Поднимите руку, кто считает, что первая? Вторая? А может, обе?»

Учитель даёт 20 секунд на размышление, затем просит 2-3 учеников объяснить свой выбор.

Учитель: «Верно, вторая система содержит переменные во второй степени — это система нелинейных уравнений. Сегодня мы закрепим умение решать такие системы и узнаем, как математика помогает нам быть справедливыми и ответственными.»

• Слушают, анализируют, поднимают руку, голосуют.
• Объясняют свой выбор, используя определения (линейное/нелинейное уравнение).
• Формулируют тему урока.

• Верно определяет нелинейную систему.
• Обосновывает ответ, ссылаясь на степень переменных.

Без баллов.