КСП «Применение тригонометрических формул суммы и разности тангенса и коиангенса двух углов» по алгебре, 9 класс

• Применять формулы суммы и разности для тангенса и котангенса для вычисления точных значений и упрощения выражений.
• Анализировать и выбирать подходящую формулу для преобразования тригонометрического выражения в рамках решения задачи.
• Проявлять творческий подход и исследовательские навыки, конструируя собственные задачи с использованием изученных формул.

"Здравствуйте, ребята! Сегодня мы продолжим погружение в мир тригонометрии. Но для начала — разминка для ума! На экране таймер на 3 минуты. Ваша задача — индивидуально, в своих тетрадях, вспомнить и записать ВСЕ известные вам формулы суммы и разности для синуса и косинуса. А также попробовать предположить, как могут выглядеть аналогичные формулы для тангенса и котангенса. Не бойтесь ошибиться, важна гипотеза! Старт!"

(Через 3 минуты): "Время! Теперь обменяйтесь тетрадями с соседом по парте (работа в парах). Сверьте свои списки. Кто готов озвучить формулы для синуса и косинуса? (Выслушивает 1-2 ответа). Отлично. А какие были предположения про тангенс и котангенс?" (Фиксирует на доске ключевые идеи, не давая оценки правильности). "Сегодня мы проверим ваши гипотезы и научимся уверенно применять эти формулы!"

• Индивидуально записывают в тетради формулы sin(α±β), cos(α±β).
• Выдвигают предположения о виде формул для tg(α±β) и ctg(α±β).
• В парах сверяют записи, обсуждают гипотезы.
• Отвечают на вопросы учителя.

• Ученик записал минимум 2 из 4 формул для sin и cos.
• Ученик сделал предположение о формуле для tg или ctg (любое).
• Ученик участвовал в обсуждении в паре.