КСП «Применение формул тригонометрии при преобразований выражений» по алгебре, 9 класс

• Применять формулы суммы и разности углов для упрощения тригонометрических выражений.
• Использовать формулы двойного и половинного угла для преобразования выражений к более простому виду.
• Применять формулы приведения для вычисления значений тригонометрических функций.

"Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня мы продолжаем работу с тригонометрическими формулами. Давайте начнем с вопроса на размышление: Что было бы, если бы у нас не было формул приведения, двойного угла и суммы углов? Как бы мы тогда вычисляли, например, sin 75° или cos 150°? Подумайте 1 минуту и предложите свои варианты."

(Выслушивает 3-4 ответа, подводит итог): "Совершенно верно. Без этих формул вычисления были бы крайне сложны, мы не смогли бы упрощать сложные выражения, что сильно замедлило бы развитие науки и техники. Эти формулы — мощный инструмент, и сегодня мы будем учиться применять его на практике."

• Слушают вопрос учителя.
• Обдумывают проблемный вопрос.
• Предлагают идеи: "Пришлось бы пользоваться только таблицами для стандартных углов", "Нельзя было бы вывести многие физические законы", "Вычисления были бы громоздкими".

• Ученик предлагает хотя одну гипотезу в ответ на вопрос "что было бы, если...".
• Ученик слушает и уважает идеи одноклассников.

• Доска/флипчарт.
• Маркеры/мел.
• ИИ-сервис для мозгового штурма (например, AnswerGarden или Mentimeter) для сбора всех гипотез в режиме реального времени.