КСП «Применение теоремы косинусов для вывода формулы площади треугольника» по алгебре, 9 класс

• Вывести формулу площади треугольника через две стороны и синус угла между ними, используя теорему косинусов и основное тригонометрическое тождество.
• Применять полученную формулу для решения практических задач на нахождение площади треугольника.
• Проявлять ответственность и справедливость при работе в группе, оценивая вклад каждого участника.

"Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня мы с вами продолжим исследовать треугольники. Перед началом новой темы я предлагаю вам разгадать геометрическую загадку."

Загадка: "Есть фигура у меня, три вершины, три угла. Чтобы площадь мне узнать, высоту искать была пора. Но есть способ и проще, говорят, когда известны сторона, сторона и... что между ними?"

"Запишите в тетради вашу гипотезу: какую величину, кроме двух сторон, нужно знать, чтобы найти площадь треугольника без высоты?"

Выслушивает 2-3 предположения, фиксирует ключевые слова на доске (угол, синус, косинус).

ИИ-инструмент: Учитель может использовать ChatGPT для генерации аналогичных загадок или ребусов на геометрическую тематику, чтобы разнообразить начало урока.

Для учеников с ООП: Загадка представлена в виде простого текста с опорой на визуальный образ треугольника. Учитель может показать рисунок треугольника с выделенными двумя сторонами и углом между ними. Возможен устный ответ вместо письменного.

ИИ-инструмент: Сервисы вроде Midjourney или DALL-E могут создать яркое, стилизованное изображение-ребус по запросу "загадка про площадь треугольника", которое будет понятнее текста.

• Ученик предлагает гипотезу, связанную с углом между сторонами.
• Ученик фиксирует свою мысль в тетради.