КСП «Определение квадратичной функции у=ах2. Ее свойства и график» по алгебре, 8 класс

• Дать определение квадратичной функции вида y=ax² и научиться строить ее график (параболу) для различных значений коэффициента a.
• Сформулировать и проанализировать основные свойства функции y=ax² (область определения, множество значений, четность, промежутки монотонности, экстремум) на основе ее графика.
• Применить знания о свойствах параболы для решения контекстной задачи, связанной с анализом реальной ситуации (траектория мяча, форма арки).

"Здравствуйте, ребята! Сегодня мы начинаем изучать одну из самых важных функций в математике. Запишите в центре листа слово «Функция». У вас есть 1 минута, чтобы записать все ассоциации, которые приходят вам в голову, когда вы слышите это слово. Это могут быть математические термины, графики, примеры из жизни. Работаем быстро!"

(Через минуту). "Отлично. Теперь в парах выберите из ваших записей 3 самые, на ваш взгляд, важные или интересные ассоциации. Будьте готовы их озвучить."

(Выслушивает 2-3 пары, кратко комментирует, подводя к теме). "Я слышу слова «график», «зависимость», «прямая», «формула». Прекрасно. Сегодня мы познакомимся с функцией, график которой — не прямая, а плавная кривая, которая часто встречается вокруг нас. Это квадратичная функция."

ИИ-инструменты: Интерактивная доска (например, Miro, Jamboard) для создания общей mind-map в реальном времени. Учитель может проецировать общую карту идей, что визуализирует коллективные знания и активизирует внимание.

• Индивидуально создают mind-map, записывая ассоциации.
• В парах обсуждают записи и выбирают 3 ключевые ассоциации.
• Представители пар озвучивают выбранные слова.

• Ученик записал не менее 3 ассоциаций со словом «Функция».
• Ученик в паре участвовал в обсуждении и выборе 3 ключевых слов.
• Ученик готов аргументировать свой выбор (при озвучивании).

• Листы А4, маркеры/ручки.
• Интерактивная доска или обычная доска.
• Онлайн-доска Miro/Jamboard.