КСП «57.Квадратичная функция вида у=а〖(х-m)〗^2+n, ее график и свойства» по алгебре, 8 класс

• Определять координаты вершины параболы и направление ее ветвей по виду формулы y=a(x-m)²+n.
• Строить график квадратичной функции вида y=a(x-m)²+n, используя шаблон параболы y=ax² и преобразования сдвига.
• Анализировать и описывать свойства функции (область определения, множество значений, промежутки возрастания/убывания, нули функции) по ее графику и формуле.

"Здравствуйте, ребята! Садитесь. Перед тем как начать новую тему, я задам вам вопрос. Представьте, что вы видите график параболы, который сдвинут относительно привычного положения y=x². Что, по-вашему, проще: определить по графику, насколько и куда он сдвинут, или по формуле функции предсказать, как будет выглядеть график?"

"Проголосуйте: поднимите руку, кто считает, что проще по графику. Теперь — кто считает, что проще по формуле. Спасибо. Обсудите в парах 1 минуту и назовите одну причину своего выбора."

Выслушивает 2-3 ответа. "Интересные мнения. Сегодня мы как раз научимся уверенно переходить от формулы к графику и обратно для функций вида y=a(x-m)²+n. Это даст вам мощный инструмент для анализа многих процессов."

ИИ-инструменты: Интерактивная доска (Miro, Jamboard) для мгновенного голосования и фиксации причин. Можно использовать Mentimeter для создания живого опроса с выводом результатов на экран.