КСП «44. Решение уравнения вида ax2+b|x|+c=0 СОР №3» по алгебре, 8 класс

• Объяснить алгоритм решения уравнений вида ax²+b|x|+c=0 через введение замены переменной.
• Применять алгоритм для решения конкретных уравнений данного вида, включая проверку корней на соответствие области определения модуля.
• Проанализировать возможное количество корней уравнения в зависимости от знаков и значений коэффициентов, работая в группе с уважением к мнению других.

Учитель: "Здравствуйте, ребята! Сегодня мы продолжаем работу с уравнениями, содержащими модуль. Давайте начнем с вопроса на размышление: Что было бы, если бы в уравнении x² - 5|x| + 6 = 0 мы просто убрали знак модуля и решили x² - 5x + 6 = 0? Получили бы мы все правильные решения исходного уравнения? Почему? Подумайте и предложите свои варианты."

Выслушивает 2-3 предположения от учеников, фиксирует ключевые мысли на доске (например: "потеряем корни", "получим лишние корни", "модуль меняет знак").

Учитель: "Отличные идеи! Чтобы точно ответить на этот вопрос, нам нужно разобраться в алгоритме решения таких уравнений. Это и будет нашей сегодняшней задачей."

ИИ-инструменты: Использование чат-бота (например, ChatGPT через образовательный интерфейс) для генерации нескольких вариантов ответов на вопрос "что было бы, если...", чтобы стимулировать дискуссию и показать разнообразие возможных рассуждений.