КСП «82.Решение квадратного неравенства при D0, a» по алгебре, 8 класс

• Определять количество корней квадратного уравнения по дискриминанту и делать вывод о решении соответствующего неравенства при D<0.
• Анализировать знак коэффициента a квадратичной функции и строить эскиз графика для решения неравенств вида ax²+bx+c > 0 или ax²+bx+c < 0 при D<0.
• Применять алгоритм решения квадратных неравенств с D<0 в контекстных (жизненных) задачах, аргументируя полученный ответ.

"Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы продолжаем тему решения квадратных неравенств. Перед тем как начать, я задам вам вопрос. Представьте, что вы построили график функции y = x² + 2x + 3. Он не пересекает ось Ox. Как вы думаете, имеет ли решение неравенство x² + 2x + 3 < 0?"

"Проголосуйте: поднимите руку, кто считает, что решение ЕСТЬ. Теперь руку, кто считает, что решения НЕТ. Спасибо. Теперь в парах обсудите 1 минуту, почему вы так решили. Какая логика стоит за вашим выбором?"

После обсуждения: "Я вижу, мнения разделились. Это отлично! Сегодня мы с вами раз и навсегда разберемся с такими 'хитрыми' случаями, когда дискриминант меньше нуля. Наша цель — выработать четкий и безошибочный алгоритм действий."

ИИ-инструменты: Интерактивная доска (например, Miro или Jamboard) для мгновенного голосования и фиксации гипотез учеников. Можно использовать Mentimeter для анонимного опроса и визуализации результатов в виде диаграммы, чтобы сразу вовлечь всех.

• Слушают вопрос учителя.
• Голосуют, поднимая руки.
• Обсуждают в парах свою точку зрения, приводят аргументы (опираясь на форму параболы, отсутствие корней).
• Делают предположения, формулируют вопросы.

• Участвует в голосовании.
• Вступает в диалог с соседом по парте, высказывает свое мнение.
• Формулирует хотя бы один аргумент "за" или "против".

• Проектор/интерактивная доска.
• Сервис для голосования (Mentimeter, Kahoot!).
• Маркерная доска.