КСП «Преобразования выражений, содержащих квадратные корни» по алгебре, 7 класс

1. Применять свойства квадратных корней для упрощения выражений (вынесение множителя, внесение под корень, умножение/деление корней).
2. Раскладывать подкоренное выражение на множители и выполнять преобразования с квадратными корнями в парах, аргументируя каждый шаг.
3. Использовать преобразования корней в контексте профессиональных задач (строительство, дизайн), проявляя уважение к труду и аккуратность.

Приветствие и настрой: «Здравствуйте, ребята! Сегодня мы — команда профессионалов. Каждый из вас — мастер своего дела. Но сначала проверим вашу вычислительную скорость и точность. У вас ровно 2 минуты, чтобы упростить три примера в уме (без калькулятора). Я засекаю время. На старт, внимание, марш!»

Мини-игра «Мастер-вычислитель»: На экране / доске три выражения:
1) √4 + √9
2) √16 · √25
3) √(81) – √(49)
(после таймера) «Проверьте себя: 2+3=5; 4·5=20; 9–7=2. Поднимите руку, у кого всё верно? Отлично! Вы уже показали трудолюбие и точность — важные качества любого работника.»

Диалог с классом: «Какие правила вы использовали? (извлечение корня, умножение/сложение). Сегодня мы пойдём дальше — будем преобразовывать сложные выражения с корнями, как настоящие строители или инженеры.»

• Устно вычисляют значения простых корней.
• Фиксируют ответы на черновике.
• Участвуют в обсуждении: называют правила.
• Настраиваются на рабочий лад.

• Участвует в устном счёте.
• Верно называет значение каждого корня.
• Проявляет активность и дисциплину.