КСП «Предел и производная функции» по алгебре, 11 класс

• Знать определение предела функции в точке и уметь вычислять простейшие пределы (включая случаи раскрытия неопределённостей вида 0/0).
• Знать определение производной как предела приращения функции и уметь находить производную элементарных функций по определению (через приращение).
• Применять правила дифференцирования (сумма, произведение, частное) для нахождения производной, демонстрируя справедливость и ответственность при работе в группе.

Добрый день, 11 класс! Начнём с улыбки. Посмотрите на экран: мем "Когда пытаешься найти предел своей лени, а она стремится к бесконечности". (Показываю мем с графиком, где предел лени = +∞).

Вопрос: почему это про нас? Какая связь с темой урока? (Пауза). Верно, понятие предела везде — и в математике, и в жизни. А производная — это скорость изменения. Сегодня мы повторяем эти фундаментальные понятия. Запишите тему: "Предел и производная функции".

(После записи) Давайте проверим, что помним. Назовите одним словом: что такое предел? (Выслушиваю 2-3 ответа). Спасибо. А производная? (Ответы).

Мы будем работать честно, справедливо оценивать себя и товарищей. Помните: ответственность за свой результат — это ваш вклад в общий успех.

• Смотрят мем, улыбаются.
• Отвечают на вопрос (возможный ответ: "Потому что лень мешает учиться, а предел — это граница, которую мы можем преодолеть").
• Записывают тему в тетрадь.
• Предлагают ассоциации: "граница", "стремление", "скорость", "изменение".

• Участвует в обсуждении мема.
• Формулирует ассоциацию к понятиям.

• Мем на слайде (презентация).
• ИИ-инструмент: генерация мема через DALL·E или Canva Magic Design (показываю готовый).
• Проектор, доска.