ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по Алгебре в 10 класс
| Раздел | 10.3С Производная |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 10 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Вторая производная функции. Физический смысл второй производной |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 10.4.1.22 - находить производную сложной функции; 10.4.2.2 - знать физический смысл производной; |
| Цель урока |
|
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерий • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (сторителлинг) |
"Здравствуй! Представь ситуацию: инспектор ГИБДД остановил водителя. Водитель утверждает: 'Я ехал строго по правилам, моя скорость была постоянной — 60 км/ч'. Однако данные с видеокамеры показали, что за 3 секунды его скорость изменилась с 50 км/ч до 70 км/ч. Инспектор сказал: 'Ваше ускорение показывает, что вы нарушили правило плавного изменения скорости в зоне школы'. Водитель возразил: 'Но производная от скорости — это ускорение, а у меня оно было нулевым, раз скорость постоянная!'. Где здесь логическая неточность или ошибка в рассуждениях? Подумай минуту." После паузы: "Правильно, водитель путает мгновенную скорость и среднюю. Он говорит о постоянной скорости, но данные камеры фиксируют её изменение. Чтобы точно описать такое изменение, нам нужно выйти за рамки первой производной. Сегодня мы изучим инструмент, который позволяет анализировать, как именно меняется скорость — вторую производную." ИИ-инструменты: Можно использовать ChatGPT для генерации аналогичных жизненных сценариев с преднамеренной ошибкой в рассуждениях о движении, чтобы разнообразить вводные задания. |
Слушает историю. Анализирует утверждение водителя. Формулирует мысль о том, что водитель некорректно интерпретировал данные: он говорил о постоянной скорости, но факты показали её изменение. Делает предположение, что для анализа изменения скорости нужна не только первая производная (скорость), но и производная от скорости. | Дескрипторы (без баллов): • Ученик выявил противоречие в story (постоянная скорость vs. изменение скорости). • Связал ситуацию с необходимостью анализа скорости изменения скорости. |
• Доска или экран с текстом истории. • ИИ-сервис (например, ChatGPT) для генерации контекстных задач. |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||