КСП «Решение уравнений и неравенств вида f’(x)=0 и f’(x)< >0» по алгебре, 10 класс

• Находить производные сложных функций, заданных аналитически, и применять их для решения уравнений вида f’(x)=0.
• Использовать знак производной для решения простейших неравенств вида f’(x) > 0 и f’(x) < 0 с целью определения промежутков возрастания и убывания функции.
• Аргументировать свои решения, связывая математические правила (нахождение производной, решение уравнений/неравенств) с соблюдением правил и законов в обществе.

"Здравствуй! Сегодня мы продолжаем работать с производной. Давай начнем с вопроса: Что было бы, если бы у скорости движения автомобиля не было строгих правил и ограничений, как у производной функции? Подумай минуту и предложи свой вариант".

После ответа ученика: "Отличная мысль! Действительно, правила дорожного движения задают 'производную' скорости — ее изменение и допустимые пределы. Нарушение этих правил ведет к хаосу, а их соблюдение — к порядку и безопасности. Так и в математике: строгие правила дифференцирования позволяют нам точно находить скорость изменения функции. Сегодня мы будем применять эти правила, чтобы решать уравнения и неравенства с производными. Это поможет нам находить критические точки и определять, где функция растет, а где убывает".