ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по алгебре в 10 класс
| Раздел | Решение простейших тригонометрических неравенств tg х и ctg x |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 10 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Решение тригонометрических неравенств tgx ctgx |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 10.2.3.18 - уметь решать тригонометрические неравенства |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Единство и солидарность |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Формы оценивания | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (сторителлинг) |
"Здравствуйте, ребята! Сегодня мы продолжим путешествие по стране тригонометрии. Представьте, что вы проектировщики дороги для новой канатной дороги. Её опора должна быть установлена на участке, где наклон (тангенс угла) удовлетворяет условию безопасности: tg x ≥ 1. Я набросал решение: x ∈ [π/4 + πk; π/2 + πk), k ∈ Z. Всё ли верно в моём чертеже? Найдите неточность. Подумайте 1 минуту, а затем обсудим."
После обсуждения: "Верно, многие заметили, что в точке π/2 значение тангенса не определено, поэтому скобка должна быть круглой, а не квадратной. Это ключевой момент! Сегодня мы научимся аккуратно решать такие неравенства, чтобы наши проекты были безупречны." |
Слушают, визуализируют задачу. Анализируют предложенное решение на доске/экране. Высказывают предположения об ошибке (неучёт области определения, тип скобки). Приходят к выводу, что верный ответ: x ∈ [π/4 + πk; π/2 + πk), k ∈ Z. | Формулирующее оценивание. Дескриптор: ученик верно идентифицирует ошибку, связанную с областью определения функции tg x (точка π/2 исключена). | Интерактивная доска или экран с записью условия и решения. ИИ-инструмент: Desmos (графический калькулятор) для визуализации графика y = tg x и прямой y=1, чтобы показать разрыв. |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||