КСП «СОР №5. Составление квадратных уравнений с действительными коэффициентами» по алгебре и началам анализа, 11 класс

• Применять основную теорему алгебры для составления квадратного уравнения с действительными коэффициентами по заданным комплексным корням (включая сопряженные).
• Анализировать и решать контекстные задачи (PISA), требующие составления квадратных уравнений для моделирования реальных ситуаций.
• Проявить трудолюбие и профессионализм, самостоятельно и качественно выполняя многоэтапное задание, доводя его до конца.

"Здравствуйте, садитесь. Сегодняшний урок — это СОР, самостоятельная работа, которая позволит вам показать свои знания. Но начнем мы с небольшой разминки для ума. Посмотрите на доску. Вы видите ребус: i² + ? = 0. Вместо знака вопроса — изображение двух одинаковых зеркальных масок. Как вы думаете, что это может означать в контексте нашей темы 'Комплексные числа'? Запишите свою гипотезу в тетрадь."

После 2 минут: "Итак, какие будут идеи? (Выслушивает ответы). Верно, маски-близнецы часто символизируют сопряженность. А i² — это -1. Таким образом, ребус намекает на пару сопряженных комплексных корней и уравнение, которое они образуют. Именно этим мы сегодня и займемся: будем составлять квадратные уравнения по заданным корням, используя основную теорему алгебры."

• Рассматривают ребус.
• Записывают индивидуальные гипотезы в тетрадь (например: "сопряженные комплексные числа", "корни x1 и x2", "уравнение вида x²+1=0").
• Предлагают свои версии расшифровки.
• Слушают пояснение учителя, корректируют записи.

• Ученик предложил гипотезу, связанную с комплексными числами или квадратными уравнениями.
• Ученик активно участвовал в обсуждении.