КСП «Решение систем иррациональных уравнений» по алгебре и началам анализа, 11 класс

• Применять метод подстановки для решения систем иррациональных уравнений, содержащих одно линейное и одно иррациональное уравнение.
• Анализировать и решать системы, где оба уравнения иррациональны, используя комбинацию методов (подстановка, возведение в квадрат, учет ОДЗ).
• Критически оценивать полученные решения, проверяя их на соответствие области допустимых значений и исходной системе.

"Добрый день, ребята! Сегодня мы отправляемся в мир систем уравнений, но не простых, а иррациональных. Чтобы размяться, проведем блиц-опрос на время. У вас есть 3 минуты. Задание: решите по цепочке, каждый – один пример. Первый ученик решает первый пример на доске, второй – проверяет решение первого и решает второй, и так далее. Начали!"

Примеры на доске/экране:
1) √(x+2) = 3
2) √(y-1) = 2
3) Решите систему: { x+y=5; x-y=1 } (простая линейная)
4) Найдите ОДЗ для √(x-4)
5) Что значит "возвести уравнение в квадрат"?

Контролирует время, подбадривает. После окончания: "Отлично! Вижу, что с простыми иррациональными уравнениями и ОДЗ вы справляетесь. А что будет, если объединить иррациональное уравнение и систему? Как вы думаете, в чем будет основная сложность? (Выслушивает гипотезы). Именно! Нужно комбинировать методы. Этим мы и займемся."