КСП «Решение показательных неравенств» по алгебре и началам анализа, 11 класс

• Применять свойства показательной функции и равносильные преобразования для решения стандартных показательных неравенств вида a^f(x) > a^g(x) (a>0, a≠1).
• Решать контекстные задачи (задачи на математическую грамотность), приводящие к показательным неравенствам, и интерпретировать результат в условиях задачи.
• Составлять и решать показательное неравенство, используя реальные данные, связанные с историей или культурой Казахстана, демонстрируя понимание ценности «Независимость и патриотизм».

Учитель: «Здравствуйте, дорогие одиннадцатиклассники! Сегодня мы продолжаем покорять вершины алгебры. Но прежде чем отправиться в путь, проверим нашу готовность. На экране — 3 показательных уравнения. Ваша задача — решить их максимально быстро и правильно. На все про все — ровно 3 минуты! Старт!»

(Запускает таймер на 3 минуты, проецирует уравнения: 1) 2^x=8; 2) 3^x+1=1/9; 3) 5^2x-1=√5).

После таймера: «Время! Обменяйтесь листочками с соседом по парте. Давайте проверим. Ответы: 1) x=3; 2) x=-3; 3) x=0.75. Поставьте «+» за каждый верный ответ. Кто справился со всеми тремя? Молодцы! Эти уравнения — фундамент для нашей сегодняшней темы. Как вы думаете, о чем пойдет речь, если мы заменим знак «=» на «>» или «<»?»

ИИ-инструменты: Генератор быстрых уравнений (например, ChatGPT) для создания мгновенных индивидуальных вариантов челленджа, повышающих вовлеченность.