КСП «Преобразование иррациональных выражений» по алгебре и началам анализа, 11 класс

• Учащиеся применят свойства корня n-й степени (корень из произведения, частного, степени) для упрощения иррациональных выражений в ходе индивидуальной и групповой работы.
• Учащиеся преобразуют выражения со сложными радикалами, используя формулу √(A ± √B) = √((A+√(A²-B))/2) ± √((A-√(A²-B))/2), и решат разноуровневые задачи на упрощение.
• Учащиеся продемонстрируют солидарность и взаимопомощь, работая в группах над заданиями, где необходимо учитывать разные уровни подготовки и поддерживать друг друга для достижения общего результата.

"Добрый день, ребята! Сегодня мы погружаемся в мир иррациональных выражений. Но для начала разомнём мозги. У вас 3 минуты на мини-игру 'Корневой спринт'. Я буду показывать на экране выражения, ваша задача — быстро устно упростить их, используя свойства корней, которые вы знаете. Готовы? На старт, внимание, начали!"

Показывает слайды с выражениями (таймер на экране):
1) √(16*9) 2) ∛(8x³) 3) √(25/4) 4) ∜(16a⁸) 5) √(2)*√(8)
Через 3 минуты: "Стоп! Давайте проверим. Кто готов озвучить ответы? (выслушивает ответы). Отлично! Это наш старт. Как вы видите, свойства корней помогают быстро упрощать выражения. Сегодня мы пойдём дальше и научимся работать с более сложными радикалами."