КСП «Методы интегрирования. Урок 4» по алгебре и началам анализа, 11 класс

• Находить неопределённый интеграл методом замены переменной для стандартных функций;
• Применять метод подстановки при решении практических и финансовых задач;
• Анализировать и выбирать рациональный способ интегрирования.

«Добрый день, ребята! На прошлых уроках мы с вами научились находить первообразные и интегралы табличным способом. Сегодня мы расширим наши возможности.

Вопрос для размышления: «Что было бы, если бы математики не изобрели интегралы и метод замены переменной?»

Подумайте 1 минуту и предложите свои идеи. Как это повлияло бы на физику, экономику, инженерию?»

Учитель выслушивает варианты учеников (3–5 ответов), комментирует и подводит к теме урока.

«Сегодня мы научимся интегрировать функции, когда таблицы недостаточно, — методом замены переменной. Это ключевой инструмент для решения многих задач, включая финансовые.»

• Ученики предлагают свои варианты, размышляют о роли интегралов в реальной жизни.
• Задают вопросы, уточняют, выдвигают гипотезы.
• Формулируют тему урока совместно с учителем.

Дескрипторы (без баллов):

• Ученик предлагает содержательную идею;
• Ученик обосновывает свою точку зрения;
• Ученик проявляет любознательность и интерес к новому.

• Доска/маркеры
• Проектор, презентация
• ChatGPT для генерации нестандартных вопросов и примеров