ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по Алгебре и началам анализа в 11 класс
| Раздел | 11.4.A Дифференциальные уравнения |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 11 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Дифференциальные уравнения первого порядка c разделяющимися переменными |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 11.4.1.24 - решать дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными; 11.4.3.1 - применять дифференциальные уравнения при решении физических задач |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Трудолюбие и профессионализм |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерий • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (кейс-прогноз) |
Учитель: «Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы начнем с реальной ситуации. В новостях сообщили, что скорость распространения слухов в социальной сети пропорциональна количеству людей, которые уже знают новость, и количеству людей, которые еще не знают. Если в сети 1000 пользователей, и в начальный момент новость знает 1 человек, как вы думаете, будет ли скорость распространения постоянной? Как можно математически описать этот процесс? Обсудите в парах (1 минута) и предложите свою гипотезу.»
После обсуждения: «Правильно, многие предположили, что скорость меняется. Для описания таких процессов, где скорость изменения величины зависит от ее текущего значения, используют специальный математический аппарат — дифференциальные уравнения. Сегодня мы научимся решать один из самых распространенных их типов.» |
Слушают кейс. Обсуждают в парах (22 ученика = 11 пар). Выдвигают гипотезы: скорость не постоянна, зависит от количества знающих. Формулируют возможную зависимость. Отвечают на вопрос учителя. | Дескрипторы (без баллов): • Участвует в обсуждении в паре. • Выдвигает логичную гипотезу о характере процесса. • Связывает процесс с понятием зависимости скорости от состояния системы. |
Проектор/доска для вывода кейса. Таймер. ИИ-инструмент: ChatGPT для генерации аналогичных жизненных кейсов (распад лекарства в организме, остывание кофе) по запросу учителя для разнообразия старта урока. |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||