ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по алгебре и началам анализа в 11 класс
| Раздел | Показательная и логарифмическая функции |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 11 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | 1 урок. Производная логарифмической функции и интеграл от нее |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 11.4.1.21. Находить производную логарифмической функции. |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Созидание и новаторство |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерий • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (сторителлинг) |
"Добрый день! Сегодня мы продолжим наше путешествие в мир математического анализа. Представьте, что вы — инженеры, анализирующие данные о росте кристалла в специальном растворе. Скорость его роста описывается функцией f(x) = ln(5x). Ваш коллега, проводя расчеты, утверждает, что производная этой функции равна f'(x) = 1/(5x). Он очень уверен в себе. Ваша задача — проверить его расчет. Внимательно посмотрите на его результат. Есть ли здесь неточность? Обсудите в парах (30 секунд) и будьте готовы аргументировать свой ответ." После обсуждения: "Итак, какие у вас мысли? Да, совершенно верно! Коллега забыл о производной внутренней функции (аргумента 5x). Это классическая ошибка. Сегодня мы не только научимся безошибочно находить производные логарифмических функций, но и заглянем немного вперед, к их интегралам. Запишите тему: «Производная логарифмической функции и интеграл от нее»." |
Слушают историю. В парах (2 пары + 1 ученик объединяется с учителем или работает индивидуально с опорой) анализируют утверждение. Обнаруживают ошибку: не учтена производная от 5x. Формулируют ответ: "Производная должна быть равна 1/x, так как производная от ln(5x) = ln5 + lnx, а производная от lnx равна 1/x" или применяют правило сложной функции: (1/(5x)) * 5 = 1/x. Записывают тему урока. |
Дескрипторы (без баллов):
|
Доска, маркер. Цифровой ресурс: интерактивная доска или планшет для визуализации истории (Canva, PowerPoint). ИИ-инструменты: ChatGPT для генерации аналогичных коротких сторителлингов с преднамеренными ошибками на разные правила дифференцирования для индивидуальной работы. |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||