КСП «3 урок. Производная логарифмической функции и интеграл от нее (закрепление)» по алгебре и началам анализа, 11 класс

• Вычислять производные функций вида f(x)=ln x и f(x)=log_a x, применяя изученные формулы и правила дифференцирования.
• Применять знания о производной логарифмической функции для нахождения интегралов от простейших дробно-рациональных функций вида 1/x.
• Проявить критическое и творческое мышление, предлагая нестандартные примеры или задачи с использованием логарифмической функции в контексте реальной ситуации.

"Добрый день, ребята! Сегодня у нас урок закрепления по производной логарифма. Но начнем мы с небольшой разминки для ума. Посмотрите на экран. Что вы видите?" (Демонстрирует мем: картинка с грустным лицом и подписью: "Когда забыл, что производная ln x это 1/x, а не x".)

"Почему этот мем сегодня про нас? Как вы думаете, в чем главная 'опасность' или частая ошибка при работе с производной логарифмической функции?"

Выслушивает ответы. Подводит итог: "Совершенно верно. Главное — не перепутать формулу и помнить, что основание логарифма важно. А еще — не забыть про область определения! Сегодня мы будем отрабатывать эти моменты до автоматизма и даже попробуем создать что-то новое на основе этих знаний."

• "Потому что мы как раз это проходим и можем ошибиться."
• "Можно забыть, что у натурального логарифма производная именно 1/x, а не что-то сложное."
• "Можно забыть про область определения (x>0), когда находим производную."

• Ученик активно участвует в обсуждении мема.
• Высказывает предположение о связи мема с темой урока.
• Вспоминает ключевую формулу (ln x)' = 1/x.