ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по алгебре и началам анализа в 10 классе
| Раздел | 10.3С Производная |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 10 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Производные обратных тригонометрических функций СОР 9. |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 10.4.1.24 - находить производные обратных тригонометрических функций; |
| Цель урока |
|
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (сторителлинг) |
"Здравствуйте, ребята! Сегодня мы продолжим наше путешествие в мир математического анализа. Представьте, что вы — инженеры, проектирующие новый мост через реку Или. Для расчёта оптимального угла наклона опоры вам понадобилась функция арксинуса. Ваш коллега, торопясь, записал: 'Производная арксинуса равна единице, делённой на косинус того же аргумента'. То есть (arcsin x)' = 1/cos x. Всё ли верно в его рассуждениях? Внимательно посмотрите на эту запись. Ваша задача — найти неточность и сформулировать, какой, по вашему мнению, должна быть правильная формула." ИИ-инструменты: Можно использовать текстовый ИИ (ChatGPT), чтобы сгенерировать несколько вариантов "ошибочных" формул для разных групп, создавая персонализированные триггеры. |
Слушают историю. Анализируют предложенную формулу. Обсуждают в парах (6 пар), вспоминая связь обратных и прямых функций. Выдвигают гипотезы о правильном виде формулы. Отвечают: "Нет, неверно. Нужно учитывать производную от самой обратной функции и связь между x и y". | Дескрипторы (без баллов): • Ученик идентифицирует явную ошибку в формуле. • Высказывает предположение о необходимости использования производной обратной функции или связи sin(arcsin x)=x. • Активно участвует в обсуждении в паре. |
• Интерактивная доска или обычная доска с записью "триггерной" формулы. • ИИ-сервис для генерации сторителлинга (ChatGPT). |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||