КСП «Производные тригонометрических функций. СОР "Производная» по алгебре и началам анализа, 10 класс

• Вывести и запомнить формулы производных для функций sin x, cos x, tg x.
• Применять формулы производных тригонометрических функций для решения стандартных упражнений и контекстных задач.
• Проявить исследовательские и творческие навыки, предложив собственный пример или задачу с использованием производной тригонометрической функции в реальном контексте.

Учитель: «Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы продолжаем изучать производную. Скажите, какие функции мы уже научились дифференцировать? (Ответы: степенные, показательные, логарифмические). Отлично. А теперь вопрос на засыпку: как вы думаете, скорость изменения синуса – это косинус или снова синус? Давайте проголосуем. Кто считает, что производная sin x равна cos x? Поднимите руку. А кто считает, что она равна sin x или какому-то другому выражению?»

Фиксирую результаты голосования на доске. «Интересно, почему так много разных мнений? Давайте обсудим. (Обращаюсь к 1-2 ученикам, проголосовавшим за разные варианты). Почему ты решил(a), что это cos x? А почему ты предположил(a) иначе?»

«Ваши предположения очень ценны. Сегодня мы не просто узнаем правильный ответ, но и научимся его применять в самых разных ситуациях, даже в жизненных. Тема урока: «Производные тригонометрических функций». Запишите ее в тетради.»

• Приветствуют учителя.
• Отвечают на вопрос, вспоминают изученные правила.
• Голосуют, поднимая руки.
• Высказывают свои предположения и аргументы.
• Записывают тему урока в тетрадь.

• Ученик участвует в обсуждении, высказывает свое мнение.
• Ученик проявляет любознательность, пытается аргументировать свою позицию.

• Классная доска или интерактивная панель.
• Маркеры/мел.
• Тетради учеников.
• ИИ-инструмент: Mentimeter или аналогичный сервис для мгновенного онлайн-голосования и визуализации результатов в виде облака слов или графика. Помогает быстро вовлечь всех, визуализировать мнения класса.