КСП «Повторение. Формулы тригонометрии. Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Основные тригоно…» по алгебре и началам анализа, 10 класс

• Ученик выводит формулы приведения для углов вида π/2±α, π±α и применяет их при упрощении тригонометрических выражений.
• Ученик использует основные тригонометрические тождества (sin²α+cos²α=1, tgα=sinα/cosα и др.) для тождественных преобразований.
• Ученик планирует свои действия, доводит решение до полного и качественного результата, самостоятельно оценивает свою работу.

— Здравствуйте, ребята! Сегодня мы повторяем тригонометрию: формулы, тождества, преобразования. Наш раздел — повторение, но это не значит «легко». Профессионал в математике — это человек, который умеет спланировать свою работу и качественно довести до результата.

➤ Вопрос на размышление: «Что было бы, если бы мы вообще не знали формул приведения и основных тригонометрических тождеств?»

• Выслушиваю 2–3 версии учеников.
• Подвожу к идее: невозможно было бы решать уравнения, вычислять значения углов, описывать колебания, звук, волны.

Диалог (пример):

• «Учитель: А в профессии строителя или инженера важно ли доводить расчёт до конца? Ученик: Да, ошибка в расчёте — мост может разрушиться. Учитель: Верно, трудолюбие и профессионализм начинаются с аккуратности.»

• Ученики высказывают свои идеи: «не решили бы уравнения», «в архитектуре не смогли бы рассчитать углы», «не было бы навигации» и т.д.
• Делают предположения о важности точности вычислений в профессиях.

• отвечает на поставленный вопрос, выдвигает содержательную гипотезу;
• осознаёт связь тригонометрии с реальными профессиями.

• Презентация (слайд с темой)
• Флипчарт