ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по алгебре и началам анализа в 10 класс
| Раздел | 10.4А Применение производной |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 10 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Исследование функции с помощью производной |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 10.4.1.33 - исследовать свойства функции с помощью производной и строить её график; |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Трудолюбие и профессионализм |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (сторителлинг) |
"Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы продолжим наше путешествие в мир производных. Представьте, что вы — инженеры, и вам нужно спроектировать самую экономичную форму резервуара. Для этого нужно понять, как меняется объём в зависимости от размеров, то есть исследовать функцию. Но прежде чем строить сложные модели, давайте проверим наш базовый инструментарий. Посмотрите на доску. Я исследовала функцию f(x) = x³ - 3x и записала выводы: 1) Функция возрастает на (-∞; -1) и на (1; +∞). 2) Убывает на (-1; 1). 3) Точка x=1 — точка максимума, а x=-1 — точка минимума. Всё ли верно в моём исследовании? Найдите неточность и обоснуйте свой ответ. Обсудите в парах 2 минуты." После обсуждения: "Итак, кто нашёл противоречие? Правильно, Айжан. Действительно, если функция возрастает до точки x=1, то в этой точке не может быть максимума. Это была моя намеренная "ошибка-ловушка". Она показывает, как важно строго следовать алгоритму и проверять логику. Сегодня мы будем исследовать функции по чёткому плану, чтобы избежать таких ошибок и доводить работу до идеального результата. Тема урока: «Исследование функции с помощью производной»." |
Слушают историю. Анализируют утверждения учителя, находят логическое противоречие (функция не может возрастать до точки максимума; при возрастании производная >0, в точке экстремума производная=0). Обсуждают в парах. Формулируют ответ: точка x=1 не может быть максимумом, если на промежутке до неё функция возрастает. Записывают тему урока. | Дескрипторы (без баллов): • Ученик выявил логическое противоречие в предложенном исследовании. • Ученик связал поведение функции со знаком производной. • Ученик сформулировал корректное опровержение. |
Интерактивная доска или обычная доска с записью "исследования". Презентация со слайдом-триггером. |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||