ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по Алгебре и началам анализа в 10 класс
| Раздел | 10.3А Производная |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 10 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | №1. Предел функции в точке и на бесконечности |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 10.3.1.7 - знать определение предела функции в точке и на бесконечности; |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Трудолюбие и профессионализм |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (Сторитейлинг) |
"Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы начинаем изучать один из краеугольных камней высшей математики — понятие предела. Представьте, что вы инженер и рассчитываете траекторию спутника. Вам нужно предсказать его положение через очень большое время, практически на бесконечности. Или вы фармацевт, моделирующий концентрацию лекарства в крови, которая стремится к нулю. Во всех этих случаях работает идея предела." "А теперь внимание, история с подвохом. Один студент, изучая функцию f(x) = (x² - 1)/(x - 1), построил её график. Он увидел, что при x=1 функция не определена (знаменатель ноль), но для всех других значений x она равна x+1. Он посчитал предел при x, стремящемся к 1, и записал так: lim(x→1) f(x) = f(1) = 2. В чём здесь неточность или ошибка?" Даю время на обдумывание (1-2 мин). Затем спрашиваю: "Кто готов высказать предположение?" Выслушиваю 2-3 ответа. ИИ-инструменты: Можно использовать ChatGPT для генерации аналогичных коротких историй-триггеров с "ошибками" для разных функций, чтобы разнообразить введение. Сервисы вроде Desmos или GeoGebra для мгновенной визуализации графика функции и проверки гипотезы учеников. |
Слушают историю. Анализируют приведённый пример. Обсуждают в парах или индивидуально, в чём заключается ошибка. Формулируют ответ: "Функция не определена в точке x=1, поэтому нельзя подставлять значение f(1). Предел равен 2, но это значение функции в точке не существует, предел — это значение, к которому функция приближается, а не которое принимает." |
Дескрипторы (без баллов):
|
Доска, маркер. Цифровая доска или проектор для показа графика (Desmos/GeoGebra). |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||