КСП «Сочетания без повторении» по математике и логике, 8 класс

• Объяснить понятие сочетаний без повторений, отличив их от размещений и перестановок.
• Вывести и научиться применять формулу для вычисления числа сочетаний C_n^k для решения практических задач.
• Развивать критическое и творческое мышление, применяя знания о сочетаниях для генерации и анализа новых идей в контексте реальных ситуаций.

"Здравствуйте, ребята! Представьте себе такую ситуацию: школьный совет старшеклассников из 10 человек должен выбрать команду из 3-х человек для организации благотворительного фестиваля. Все кандидаты равнозначны по своим навыкам. Вопрос: сколько существует различных способов сформировать эту команду? Не спешите давать точный ответ. Сначала подумайте и запишите свой прогноз в тетрадь. Как вы думаете, это задача на перестановки, размещения или что-то новое?"

Выслушивает несколько предположений и прогнозов. Не даёт правильного ответа, а подводит к мысли: "Чтобы точно ответить на этот вопрос, нам не хватает нового инструмента. Сегодня мы его изучим."

• Слушают кейс.
• Записывают свой прогноз (число) и тип задачи в тетрадь.
• Высказывают предположения вслух (например: "Это 10*9*8", "Это перестановки из 10 по 3", "Порядок не важен, значит, это что-то другое").

• Учащийся сделал прогноз (записал число).
• Учащийся попытался классифицировать задачу (упомянул перестановки, размещения или высказал иную гипотезу).

• Доска/флипчарт.
• Кейс, написанный на слайде или раздаточном листе.
• ИИ-инструмент: ChatGPT для генерации разнообразных аналогичных жизненных кейсов (выбор команды, комитета, меню) с разными числами для мгновенной адаптации под уровень класса.