КСП «Размещения с повторениями» по математике и логике, 8 класс

• Знать определение и формулу для вычисления числа размещений с повторениями из n элементов по k (^—A_n^k = n^k).
• Уметь применять формулу размещений с повторениями для решения базовых комбинаторных задач в стандартных ситуациях.
• Применять знания о размещениях с повторениями для решения контекстной задачи (задачи на математическую грамотность), связанной с реальной жизненной ситуацией.

"Здравствуйте, ребята! Сегодня мы продолжим наше путешествие в мир комбинаторики. Но сначала разгадаем ребус. Посмотрите на доску. Что здесь зашифровано?" (На доске или слайде изображение: Р1ЗМЕЩЕНИЯ).

"Правильно, это слово 'РАЗМЕЩЕНИЯ'. А теперь вопрос на размышление: мы уже изучали размещения без повторений. Как вы думаете, что может означать 'размещения с повторениями'? Запишите свою краткую гипотезу в тетрадь. Например: 'Это когда элементы...'".

Фиксирует 2-3 гипотезы от учеников на доске. "Отлично! Ваши идеи очень интересны. Давайте проверим их в ходе нашего урока."

ИИ-инструменты: Генератор ребусов (например, онлайн-сервисы типа rebus1.com) для быстрого создания наглядного материала, привлекающего внимание и активирующего prior knowledge.

• Приветствуют учителя.
• Разгадывают ребус.
• Индивидуально формулируют и записывают в тетрадь предположение о том, что такое размещения с повторениями.
• Некоторые озвучивают свои гипотезы.

• Ученик разгадал ребус.
• Ученик сформулировал гипотезу (верную или ошибочную) о смысле понятия "размещения с повторениями".

• Слайд/доска с ребусом "Р1ЗМЕЩЕНИЯ".
• Онлайн-генератор ребусов.
• Тетради учеников.