КСП «Третий признак подобия треугольников» по геометрии, 9 класс

• Сформулировать и доказать третий признак подобия треугольников (по трем сторонам).
• Научиться применять третий признак подобия для решения задач на доказательство и нахождение элементов треугольников.
• Развивать навыки работы в команде и аргументации своей точки зрения.

Учитель: "Здравствуйте, ребята! Мы уже знаем два признака подобия треугольников. Давайте вспомним их. (Ученики перечисляют: по двум углам, по двум сторонам и углу между ними). Отлично! Но есть еще один, третий признак. Как вы думаете, по какому элементу можно еще установить подобие, если мы не знаем ничего про углы, но можем измерить все стороны? (Пауза). Представьте, что у вас есть фотография треугольника и его уменьшенная копия. Какое свойство сторон выполняется для копии? (Ответ: стороны пропорциональны). Верно! Значит, третий признак должен быть связан с пропорциональностью трех сторон."

Учитель: "Сейчас я задам вам провокационный вопрос: Верно ли, что если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники обязательно подобны? Давайте проголосуем. Поднимите руку те, кто считает "ДА", теперь те, кто "НЕТ". (Учитель фиксирует мнения на доске). А теперь в парах за 30 секунд попробуйте привести один аргумент в защиту своей точки зрения."

Учитель: "Итак, мнения разделились. Сегодня на уроке мы проверим эту гипотезу и докажем или опровергнем её. Наша цель — не просто узнать ответ, а научиться его доказывать и применять."

• Вспоминают признаки подобия.
• Отвечают на провокационный вопрос, голосуют.
• Обсуждают в парах аргументы.
• Участвуют в фронтальном обсуждении.

Дескрипторы (без баллов):

• Участвует в голосовании.
• Приводит аргумент в защиту своей версии.
• Слушает мнение оппонента.

• Учебник Геометрии 9 класс.
• Доска/флипчарт для фиксации версий.
• Стикеры для голосования (опционально).