КСП «Развертка усеченного конуса» по геометрии, 11 класс

• Построить развертку боковой поверхности усеченного конуса по заданным радиусам оснований и образующей, применяя формулы для вычисления длины дуг секторов.
• Создать физическую модель усеченного конуса из бумаги по выполненной развертке, проверив точность расчетов на практике.
• Проанализировать и предложить возможные применения разверток усеченного конуса в реальных жизненных и инновационных проектах (дизайн, архитектура, упаковка).

"Здравствуйте, ребята! Начнем урок с небольшой загадки. Послушайте внимательно: «Я не целый, но важный. У меня два круга, но они не рядом. Моя боковая поверхность, если ее развернуть, похожа на часть кольца или на широкий улыбающийся рот. Из меня делают ведра, абажуры, части труб. Что я такое?»"

Даю вам 1 минуту на обсуждение в парах. Запишите вашу гипотезу. (Хожу по классу, слушаю обсуждения).

"Итак, какие будут версии?" (Выслушиваю 2-3 ответа). "Правильно, это усеченный конус! А сегодня мы научимся делать его плоскую «выкройку» — развертку. Как вы думаете, зачем это нужно? (Фиксирую ответы на доске: для изготовления модели, для расчета материала и т.д.). Отлично, ваши идеи мы проверим в ходе урока."

ИИ-инструменты: Можно использовать генератор загадок (ChatGPT) для создания аналогичных задач на повторение тел вращения. Для визуализации отгадки — быстрая генерация изображения усеченного конуса в DALL-E или Midjourney.

• Слушают загадку.
• Обсуждают в парах, выдвигают гипотезу (усеченный конус, цилиндр, усеченная пирамида).
• Отвечают на вопрос учителя, предлагают варианты применения разверток.

• Ученик участвует в обсуждении в паре.
• Выдвигает логичную гипотезу по загадке.
• Предлагает хотя бы одну идею практического применения развертки.

• Интерактивная доска или обычная доска/маркер.
• Генератор загадок (ChatGPT).
• Генератор изображений (DALL-E, Midjourney).