Перейти к содержанию
КСП

КСП «Сложная функция. Обратную функция» по геометрии, 10 класс

Краткосрочный план урока по геометрии для 10 класса по теме «Сложная функция. Обратную функция». Открыты цели обучения, цели урока и начало урока; весь план и файл Word — после бесплатной регистрации.

  • Геометрия
  • 10 класс
  • Обновлено 25.09.2026
Создать КСП по своей теме

ПРОВЕРЕНО _____________

____________________

Краткосрочный план по Геометрии в 10 класс

РазделФункция, ее свойства и график
ФИО педагога____________________
Дата_____________
Класс10 класс    Количество присутствующих: _____    отсутствующих: _____
Тема урокаСложная функция. Обратная функция
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)10.4.1.6 – знать определение обратной функции и находить функцию, обратную заданной и знать свойство расположения графиков, взаимно обратных функций.
10.4.1.7 – уметь распознавать сложную функцию и составлять композицию функций
Цель урока
  • Ученик сможет дать определение обратной функции и находить её для заданной линейной/квадратичной функции.
  • Ученик сможет распознавать сложную функцию, выделять «внешнюю» и «внутреннюю» функции, а также составлять композицию двух функций.
  • Ученик сможет строить и анализировать графики взаимно обратных функций, используя свойство симметрии относительно прямой y=x.

Ход урока

Этап урока / Время Действия педагога (полные реплики и инструкции) Действия ученика Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) Ресурсы
Начало урока (5 мин)
Вызов (Сторитейлинг с ошибкой)

«Ребята, представьте: вчера я проверяла тетрадь одного ученика. Он решал задачу: "Дана функция f(x)=2x+3. Найдите обратную". Он написал: "Меняем x и y: x=2y+3, выражаем y: y=(x-3)/2. Затем он заявил: «Значит, обратная функция — это g(x)=2x-3». И нарисовал графики — они совпали!»

Вопрос классу: «Что здесь не так? В чём ошибка? Какое свойство взаимно обратных функций нарушено? Обсудите в парах 1 минуту.»

Педагог слушает ответы, подводит к выводу: графики взаимно обратных функций симметричны относительно прямой y=x, а не совпадают (кроме случая f(x)=x).

Ученики в парах обсуждают ситуацию. Предполагаемые ответы: «Он неправильно нашёл обратную», «Графики должны быть симметричны», «Он просто вычел 3, а не решил уравнение».

Формулируют верное определение обратной функции.

Дескрипторы (без баллов):
  • Замечает несоответствие в графиках (несимметричность).
  • Вспоминает свойство симметрии относительно y=x.
  • Предлагает верный способ нахождения обратной функции.
Доска, мел/маркер. Раздатка с «ошибочным» решением (на слайде или карточке).
Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин)

Материал опубликован обезличенно: имя автора и название школы из него убраны.

В справочнике учителя: Как составить КСП по 130 приказу пошагово: пример и шаблон · Приказ № 130

Нужен план на свою тему?

Этот план собран в генераторе КСП Telly. Укажите предмет, класс и тему — через пару минут получите свой: с критериями оценивания, дескрипторами и готовыми заданиями, в Word.