КСП «Разложение многочлена на множители» по алгебре, 7 класс

• Находить общий множитель в алгебраическом выражении и выносить его за скобки (базовый уровень).
• Применять вынесение общего множителя для решения уравнений и упрощения выражений (основной уровень).
• Использовать разложение на множители для решения практических задач и доказательства делимости (повышенный уровень).

Учитель: «Ребята, посмотрите на доску. У нас есть два выражения:
12x + 18 и 12x + 18y.
Как вы думаете, можно ли представить каждое из них в виде произведения? Поднимите руку, кто считает, что можно первое? А теперь — кто считает, что можно второе? А кто уверен, что можно оба?»

Учитель: «Отлично, мнения разделились. Давайте коротко обсудим: почему вы так думаете? Кто может объяснить, почему второе, возможно, тоже можно разложить?»

Выслушивает 2-3 ответа, подводит к идее общего множителя.

• Учащиеся поднимают руки, голосуют (зеленые/красные карточки).
• Формулируют свои гипотезы, слушают друг друга.
• Записывают в тетрадь дату и тему: «Разложение многочлена на множители».

Для детей с ООП: визуальная поддержка — на доске два цветных плаката с выражениями, стрелки и фигуры. Учитель повторяет вопрос медленно, использует жесты. Дает карточку с подсказкой: «Общий множитель — это число или буква, которая есть в каждом слагаемом».

• Участвует в голосовании.
• Высказывает предположение.
• Слушает мнение других.

• Доска, маркеры/мел.
• Цветные карточки (зеленые/красные) у каждого.
• Плакаты с выражениями (визуализация).
• ИИ-инструмент: ChatGPT (для генерации дополнительных примеров, если нужно быстро изменить задание).