КСП «Формула квадрата разности двух выражений» по алгебре, 7 класс

• Вывести формулу квадрата разности (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 на основе геометрической модели или алгебраического преобразования.
• Применять формулу квадрата разности для упрощения выражений, разложения на множители и решения контекстных задач (задание на математическую грамотность).
• Проявить трудолюбие и профессионализм, выполняя разноуровневые задания от начала до конца, организуя рабочее место и планируя свои действия.

"Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня мы продолжим изучать волшебные формулы алгебры. Но сначала разгадаем ребус. Посмотрите на доску. Что здесь зашифровано?" (Показывает ребус: изображение квадрата, знак минус, две буквы "а" и "b" в скобках, знак равенства, "а²", знак минус, что-то, "b²"). "Вместо вопросительных знаков должен стоять один математический символ и одно выражение. Подумайте и запишите в тетрадь свою гипотезу: как может выглядеть полная формула? Какая тема, по-вашему, будет сегодня?"

Выслушивает 2-3 предположения, фиксирует ключевые слова на доске: "квадрат", "разность", "удвоенное произведение".

"Отлично! Ваши догадки очень близки к истине. Итак, тема нашего урока: «Формула квадрата разности двух выражений». Давайте проверим, кто был прав, и научимся уверенно применять эту формулу."

• Рассматривают ребус.
• Индивидуально записывают в тетрадь предположение о формуле и теме урока.
• Предлагают свои версии вслух.
• Записывают тему урока в тетрадь.

• предложил логичную гипотезу, основанную на ребусе;
• активно участвовал в обсуждении.

• Интерактивная доска или плакат с ребусом.
• ИИ-сервис для генерации ребусов (например, AI Rebuses или Canva с ИИ-подсказками) для быстрого создания наглядного материала.