КСП «Множество корней линейного уравнения с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля» по математике, 6 класс

• Понимать геометрический смысл модуля как расстояния на числовой прямой и применять его для анализа уравнения |x + a| = b.
• Решать уравнения вида |x + a| = b, где a и b – рациональные числа, и верно записывать множество его корней.
• Применять алгоритм решения уравнений с модулем в контекстных задачах, связанных с правилами и нормами (ПДД, расписание).

"Здравствуйте, ребята! Сегодня мы продолжим изучать уравнения. У меня к вам вопрос: Может ли одно уравнение иметь два разных правильных ответа? Например, для уравнения |x| = 5. Проголосуйте: поднимите руку, кто считает, что ДА. А теперь — кто считает, что НЕТ."

(После голосования). "Интересно! У нас разные мнения. Давайте разберемся. Вспомните, что означает модуль числа? Правильно, расстояние от нуля на числовой прямой. Какие числа находятся на расстоянии 5 единиц от нуля? Верно, 5 и -5. Значит, уравнение |x| = 5 имеет два корня: x=5 и x=-5. Так один объект (уравнение) может порождать несколько решений, если мы следуем строгому правилу — определению модуля. Сегодня мы изучим, как находить все возможные корни уравнений с модулем, действуя по четкому алгоритму, как по закону."

ИИ-инструменты: Интерактивная доска (например, Miro или Jamboard) для мгновенного голосования и визуализации числовой прямой с точками 5 и -5. Это помогает быстро собрать мнения и наглядно показать геометрический смысл.