КСП «Исследование зависимостей между величинами» по математике, 6 класс

• Находить зависимость между величинами по графику реального процесса (например, путь-время, температура-время).
• Исследовать график, определяя характер зависимости (прямая/обратная пропорциональность, возрастание/убывание, постоянство величины).
• Составлять краткое описание реального процесса по его графику, используя математические термины.

«Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами будем настоящими исследователями. Но для начала разомнём мозги. У вас на столах лежат чистые листы. Внимание на экран! (Показывает слайд с координатной плоскостью, где по точкам «проходит» невидимый график). Ваша задача за 2 минуты, глядя на движение моей указки по этим точкам, угадать, что это за процесс, и нарисовать предполагаемую линию графика на своём листе. Таймер пошёл!»

(Проводит указкой по точкам, имитируя график равномерного движения (прямая линия, идущая вверх)). «Стоп! Обсудите в парах, что у вас получилось. Кто готов высказать гипотезу?» (Выслушивает 2-3 ответа, например: «Скорость постоянная», «Машина едет», «Кто-то идёт»). «Отлично! Вы уже близки к теме. Сегодня мы будем исследовать зависимости между величинами по графикам реальных процессов. Запишите тему в тетрадь: «Исследование зависимостей между величинами».

• Слушают инструкцию.
• Наблюдают за движением указки на экране.
• Индивидуально рисуют предполагаемую линию графика на листе.
• Обсуждают в парах свои варианты.
• Высказывают гипотезы о процессе.
• Записывают тему урока.

• Предоставить шаблон координатной плоскости с уже нанесёнными точками и пунктирной линией для обводки.
• Разрешить устное описание графика вместо рисунка.
• Работа в паре с более сильным учеником.

• Учащийся пытается изобразить линию по заданным точкам.
• Учащийся участвует в обсуждении, высказывает предположение.

• Презентация/слайд с точками.
• Таймер онлайн.
• Чистые листы, ручки.
• ИИ-инструмент: Генератор случайных «точечных» графиков для быстрого создания челленджа (например, с помощью скрипта в Desmos или GeoGebra).