КСП «Приведение уравнений системы к равносильным данным уравнениям» по математике, 5 класс

• Объяснять понятие «равносильные системы уравнений» и формулировать правила их получения.
• Применять правила приведения систем уравнений к равносильным для упрощения систем перед решением.
• Анализировать предложенные системы уравнений и выбирать рациональный способ их преобразования.

"Здравствуйте, ребята! Представьте себе такую ситуацию. В школьной столовой завтрак для одного ученика стоит 150 тенге, а обед — 250 тенге. Вчера столовая получила за завтраки и обеды 5000 тенге. Но запись о количестве проданных завтраков потерялась. Известно только, что обедов было продано в 2 раза больше, чем завтраков. Как можно найти, сколько было продано завтраков и обедов в отдельности?"

"Давайте вместе обозначим: пусть x — количество завтраков, y — количество обедов. Какие уравнения у нас получатся?" (Направляет к уравнениям: 150x + 250y = 5000 и y = 2x).

"Правильно! У нас получилась система двух уравнений. Но первое уравнение с такими числами решать не очень удобно. Как вы думаете, можно ли как-то его упростить, чтобы числа стали меньше, но ответ (значения x и y) не изменился? Ваши прогнозы?"

• Учащийся активно участвует в обсуждении кейса.
• Правильно обозначает переменные по условию задачи.
• Выдвигает логичные предположения об упрощении уравнения.