КСП «Сечения тел вращений плоскостью: цилиндра и конуса, усеченного конуса. Решение прак-тических задач» по математике, 11 класс

1. Учащиеся научатся строить сечения цилиндра, конуса и усечённого конуса плоскостью, заданной тремя точками или прямой.
2. Учащиеся смогут применять метод вспомогательных секущих плоскостей для решения задач на сечения тел вращения.
3. Учащиеся разовьют пространственное воображение и навыки построения сечений в проекционной связи.

«Ребята, посмотрите на доску (или экран). Вот мем: на картинке — конус мороженого, который кто-то откусил строго по диагонали, и подпись: "Когда пытался резать математику, а она режет тебя". Смешно? А теперь серьёзно: почему это про нас? Какой геометрический смысл в этом "откусанном" конусе? (Ответы: сечение, плоскость, эллипс). Верно! Сегодня мы будем учиться "откусывать" цилиндры и конусы плоскостями, но строго по правилам. Записываем тему.»

• Смотрят мем, улыбаются, обсуждают в парах.
• Предполагают: «это сечение конуса», «плоскость режет под углом — получится эллипс».
• Записывают тему в тетрадь.

• Участвует в обсуждении мема.
• Высказывает гипотезу о форме сечения.

• Проектор / интерактивная доска.
• Мем в презентации (слайд 1).
• ИИ-инструмент: генерация мема через DALL·E или Canva AI (заранее подготовлен).