ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по математике в 11 класс
| Раздел | Применение уравнений прямых и плоскостей в пространстве. |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 11 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Нахождение расстояния в пространстве |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 11.4.1 знать формулу нахождения расстояния от точки до плоскости, применять ее при решении задач; 11.4.19 знать уравнение прямой и плоскости в пространстве, составлять уравнение плоскости, проходящей через данные три точки, определять направляющий вектор прямой заданный каноническим уравнением; 11.4.6 знать о взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве, взаимное расположение двух плоскостей, взаимное расположение двух прямых в пространстве |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Справедливость и ответственность |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (метод «Верно/Неверно» с голосованием) |
«Здравствуй! Начнём с провокации. Я утверждаю: *"Чтобы найти расстояние от точки до плоскости, достаточно знать координаты точки и уравнение плоскости. Но если плоскость задана тремя точками, то расстояние найти нельзя, пока не составишь уравнение плоскости".* Как думаешь, это утверждение верно или неверно? Проголосуй: подними палец вверх — верно, вниз — неверно. (Ученик голосует). А теперь объясни, почему ты так считаешь. Если есть сомнения — это нормально, мы сегодня разберёмся. (Выслушиваю ответ, подвожу к тому, что вторая часть утверждения неверна — расстояние найти можно, если уметь составлять уравнение плоскости). Молодец! Твоя догадка (или исправление) показывает, что ты уже умеешь анализировать.» | Ученик поднимает палец вверх или вниз, затем устно объясняет свою позицию. Может вспомнить, что уравнение плоскости по трём точкам составляется через определитель. |
Дескрипторы (без баллов): • Делает предположение (голосует). • Аргументирует своё мнение (даже если ошибается). • Проявляет готовность к диалогу. |
Доска / визуальный проектор (слайд с утверждением). ИИ-инструмент: ChatGPT (заранее сгенерировать 2-3 похожих утверждения для выбора). |
| Откроется после регистрации: Середина урока (25 мин) · Конец урока (10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||